《可变思考：数学与创造性思维》

[日]广中平祐 著

人民邮电出版社·图灵新知2025年2月版

众所周知，今天的人工智能是建立在数学基础上的，计算机和人工智能之父艾伦·图灵本身是一位伟大的数学家和数理逻辑学家，后来的一代代计算机/人工智能领军人物，从克劳德·香农到杰弗里·辛顿，都是数学天才。但有什么事情是数学家可以做得很好，而机器可能暂时还做不到的？1970年菲尔兹奖得主、代数几何领域的先驱和领军人物广中平祐的回答是：“可变性”。他认为，正是灵活的、多维的可变性区分了人类与机器人。

20世纪的数学，与从前的数学最大的不同，是它研究的是高维问题，用丘成桐的话来说，“这就好像站在山丘或高塔上的将军，得益于新增加的垂直向度，而能把战场上的局势看得更清楚。当从更高维的视点观看时，我们的物理定律可能变得更明晰，因而也更容易理解”。代数几何正是典型的高维数学，研究对象可以是任意维数的。而广中平祐从自己的数学研究中总结出了一套有广泛用途的思想方法，称为“可变思考”，即遇到事情要学会提高“维度”，也就是提高一个层级来观察，这正是创造性思维的本质——“从更高维度的视角看待现实中的突变，或许能够意外找到某种方法，去充分利用造成突变的推动力”。

《波斯中国风：13世纪蒙古帝国治下的伊朗艺术》

[日]門井由佳 著

中西书局2025年4月版

说起波斯-伊朗艺术，人们最熟悉的莫过于细密画，好像这是某种西亚特产，影响遍及整个伊斯兰世界，比如土耳其诺奖得主帕慕克最著名的小说《我的名字叫红》，就是围绕细密画展开的。但其实，在中世纪和文艺复兴时期的西方世界，细密画在诸如圣经插图与装饰上，也曾被广泛运用。

大概20年前，我给某出版社设计《我的名字叫红》的电子宣传册，搜集了大量细密画资料，当时就意识到波斯细密画里明显有宋元绘画，特别是宋代宫廷画的影子，但那仅是某种“风格直觉”，并无深入的考证。只是大致知道，宋元画风应该是通过13世纪蒙古帝国的征服，特别是占领巴格达之后传入西亚的，当时在巴格达、大不里士等地区出现了一大批波斯风格与中国画画风相混合的细密画作品。事实上，远不止是细密画，当时西亚地区的织物、瓷器、绘画等艺术形式中，均包含有对中国艺术元素、风格、技法等的借鉴，呈现出浓郁的中国风。英国爱丁堡大学的艺术史学家門井由佳以敏锐的学术眼光发掘了这一课题，逐一分析伊朗艺术作品对中国主题的运用过程，为伊朗和中国之间的艺术互动历史研究寻找到新的视角，为中国艺术对世界艺术史的影响提供了新的佐证。

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西芒

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从阿拉伯帝国崛起的公元7世纪到16世纪的几百年，相当于从我国盛唐时期一直到明嘉靖年间，伊斯兰商人们实际主宰了东西方之间的长距离国际贸易。

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